Testi xi-kuadradu

Modi ki ta kalkula-l

Kontajen spiradu pa kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu → e n/37. Pa kada kazinha, eleva diferensa entri observadu i spiradu a kuadradu i dividi pa spiradu; soma kes 37 termu. Un roda justu ta da valor a volta di 36 na média (kes grau di liberdadilaboratóriuGrau di liberdadiNúmeru di valor indipendenti na un estatístika. Pa un testi xi-kuadradu na 37 kazinha e 36, pamodi kes kontajen ten ki soma total.Le tudu →), ku un disviu padronmatemátikaDisviu padronRaís kuadradu di variansia; distánsia típiku di un rizultadu di valor spiradu.Le tudu → di más o menus 8,5. Riba di 51,0 e signifikativu a nivel di 5%; riba di 58,6 a 1%. Analizador di dizekilíbriu di roda ta kalkula estatístika i valor plaboratóriuValor pProbabilidadi di odja un disviu pelu menus tantu grandi sima kel ki odjadu si roda éra justu.Le tudu → izatu a partir di funson gama inkonpletu regularizadu.

Un izénplu kalkuladu

1 000 jiru. Trinta i seis kazinha ten entri 20 i 34 saída; kazinha 8 ten 41. Spiradu e 27,03. Termu di kazinha 8 sozinhu e (41 − 27,03)²/27,03 = 7,2. Ripara ma kes otu 36 termu ta soma 38 (típiku). χ² = 45,2 ku 36 gl, p ≈ 0,14. Ka e signifikativu: un roda justu ta fazi kel-li un bês na seti. Kazinha 8 e un kandidatu, ka un diskuberta, i resposta e más mil jiru.

Ipótizi

Jiru indipendentimatemátikaJiru indipendentiKada jiru ten mésmu probabilidadi, sen inporta stória. Baze di tudu kálkulu na es situ.Le tudu →, i kontajen spiradu di pelu menus 5 pa kazinha, kuza ki krê fla n ≥ 185 pa testi ser válidu, i txeu más pa el ser útil. Djunta jiru di várius roda ta viola primeru ipótizi na spritu (bu sta ta testa un mistura, ka un roda). Un efeitu di “asinatura di krupié” ta violaba-l di fetu, i ta aumentaba χ² sen ninhun kazinha ser favoresidu fizikamenti.

Asinatura di krupié na ruletaJiru indipendenti na ruleta

Pearson i Monte Carlo

Karl Pearson publika testi na 1900, i un di ses primeru izénplu kalkuladu éra 26 306 jiru di ruleta di Monte Carlo rejistadu, ki el atxa ma éra dimás poku uniformi pa ser akazu, i el disklara ma “ruleta di Monte Carlo… ka e un jogu di sorti”. Más tardi, otu autor konklui ma kes jornalista ki rejista jiru pa un jornal inventa txeu di es, kuza ki e si propi lison sobri orijen di dadus.

Ruleta di Monte Carlo

Un testi real: roda otomátiku na Las Vegas

Txeu bês jogador ta dizkonfia ma un roda otomátiku ta disvia bolaekipamentuBolaBola pikinoti ki ta lansadu na pista kontra rotor. Kes bola modernu e di ivorine o di Teflon, 18–21 mm.Le tudu → di aposta grandi. Un analizi di 2017 poi kel suspeita a prova na roda di zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → dobru di Interblock sen krupié na Las Vegas, apostandu na un arku di sinku númeru vizinhu, tipu di aposta ki un algen ki ta midi tenpu di roda ta fazi. En 299 jiru, arku ganha 29 bês kontra 39,3 spiradu, un falta ki un roda justu ta da más o menus 4% di tenpu. Xi-kuadradu pa tudu kes 38 kazinha éra 45,29 ku 37 grau di liberdadi: p = 16,5%. Un sigundu amostra di 1 204 jiru en tres roda da χ² = 34,79, p = 57%, i ninhun arku di ninhun tamanhu testadu ka sai signifikativu. Es dos amostra djuntu, 1 503 jiru, da χ² = 41,75, p = 27%. Verediktu éra: ka ten prova di manipulason. Primeru amostra sozinhu ta parseba suspeitu; e sigundu ki rezolvi kistan.

Alén di xi-kuadradu

Pa un sô kazinha suspeitu, un testi binomial ten más puténsia. Pa un arku suspeitu, testi z di setorrodaSetorUn arku kontínuu di kazinha na roda, diferenti di un grupu na tapeti di aposta.Le tudu → na pájina di analizi di setor. Xi-kuadradu e testi jeral: el ta fla-bu ma algun kuza sta mariadu sen fla kuzé. Uza-l primeru, dipôs djobe.

Analizi di setor

Fórmula

Pergunta