Matemátika di ruleta · Konseitu basi · 8 min

Vantajen di kaza na ruleta

Parti di kada valor di aposta ki kazinu ta fika ku el, na média.

Resposta kurtu

Ruleta européu: 2,70% na tudu aposta padron, pamodi kes pagamentu e kalkuladu sima si ten 36 kazinha, ma ten 37.

Européu
2,70%
Merkanu
5,26%
Pagamentu igual franses
1,35%
pa kada $1 000 apostadu
$27,03

Dedueson

Proporson justu pa un aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu → ta seria 36 kontra 1, pamodi ten 36 manera di perde pa kada un manera di ganha. Kazinu ta paga 35 kontra 1. Kel unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu → ki falta, spadjadu pa 37 rizultadu ku mésmu xansi, e 1/37 = 2,70% di valor di aposta pa jiru. Mésmu falta ta parse na tudu pagamentudinheruPagamentuKuzé ki un aposta ki ganha ta da, indikadu sima “X kontra 1” riba di valor di aposta divolvidu.Le tudu →, pamodi tudu pagamentu ta uza regra 36/n − 1: un kabaluapostaKabaluDos númeru ladu-a-ladu, ta paga 17:1.Le tudu → ta paga 17 na lugar di 17,5, un dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 o 25–36, ta paga 2:1.Le tudu → 2 na lugar di 2,083, burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → 1 na lugar di 1,056. Difrensa e sénpri 1/n unidadi pa kada ganhu, i n/37 ganhu pa jiru, purisu sénpri 1/37 pa jiru.

Pagamentu di kazinu kontra pagamentu justupagamentu, kontra 1
Aposta na un númeru (1/37)
35:1
Kabalu (2/37)
17:1
Rua (3/37)
11:1
Kuadradu (4/37)
8:1
Linha di seis (6/37)
5:1
Dúzia / kóluna (12/37)
2:1
Pagamentu igual (18/37)
1:1
pagamentu, kontra 1
017,5035:1
Justu = 37/n − 1. Pagu = 36/n − 1. Difrensa, 1/n unidadi na kada ganhu vês n/37 ganhu pa jiru, e 1/37 di valor di aposta na tudu aposta.

Vantajen kontra hold

Vantajen e perda spiradumatemátikaPerda spiraduValor spiradu vezis montanti total apostadu; kantia médiu ki ta perdedu na un seson o na un periodu.Le tudu → pa kada unidadi apostadu: 2,70% pa jiru. HolddinheruHoldHold (parti ki kazinu ta fika ku el): parti di dinheru ki kes jogador ta leba pa mesa ki kazinu di fatu ta fika ku el. Más altu ki vantajen di kaza pamodi kes ganhu ta torna apostadu.Le tudu → (parti ki kazinu ta fika ku el) e kuzé ki kazinu ta fika di verdadi di dinheru ki bu traze pa mesa, i el e txeu más altu pamodi bu ta torna aposta bu ganhu. Un konpra di fixamesaKonpra di fixaTroka dinheru pa fixa na mesa. Ta fazedu entri jiru, ku dinheru pustu na tapeti di aposta na lugar di entregadu na mon di krupié.Le tudu → di $100 apostadu $10 di kada bês duranti 200 jiru dja faze un total apostadu di $2 000 i dja paga más o menus $54 di vantajen; hold di kel konpra di fixa e 54%. Kazinu ta raporta hold; jogador debe pensa na vantajen.

difinisonvalor típiku na ruleta
Vantajen di kazaperda spiradu ÷ total apostadu2,70%
RTP1 − vantajen97,30%
Holdganhu di kazinu ÷ konpra di fixa20–30% na un sala, ta varia
Ganhu teórikuvantajen × aposta médiu × jirubaze di kes ofèrta di kazinu

Pamodi tudu aposta ten mésmu vantajen

E un skodja di dizenhu, ka e koinsidénsia. Regra 36/n − 1 fikadu na sékulu XVIII, i zeru dobruvariantiZeru dobruKazinha 00 di roda merkanu. Si prezénsia ta subi vantajen di kaza di 2,70% pa 5,26%.Le tudu → tiradu más tardi sen mexe na kes pagamentu. Si kes pagamentu éra justu pa 37 kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu →, aposta na un númeru ta pagaba 36 kontra 1 i kazinu ka ta tenba ninhun renda. Vantajen igual e prátiku: ninhun aposta di ruleta ka e un “aposta di otáriu” kumparadu ku otu, ku úniku exeson di aposta merkanu di sinku númeru, ku 7,89%.

Vantajen di kaza na aposta di pagamentu igual, pa varianti% di valor di aposta
Franses (la partage)
1,35%
Européu
2,70%
Merkanu (0, 00)
5,26%
Mini (13 kazinha)
7,69%
Zeru trípliku
7,69%
% di valor di aposta
03,857,69%
Mésmu pagamentu na tudu lugar; sô númeru di kazinha ki ta muda.

Aposta di sinku númeru na ruleta

Kuzé ki vantajen di ruleta ka e

El ka e probabilidadimatemátikaProbabilidadiXansi di un rizultadu, di 0 a 1 o di 0% a 100%. Un númeru: 1/37 = 2,70%.Le tudu → di perde un seson; maioria di seson kurtu e disididu pa variansiamatemátikaVariansiaUn medida di kantu kes rizultadu ta spadja na volta di valor spiradu. Altu pa aposta na un númeru, baxu pa aposta di pagamentu igual.Le tudu →, i más o menus 42% di seson di 100 jiru na pagamentu igual ta kaba na ganhu. El ka e un taxa pa seson; el ta kresi ku total apostadudinheruTotal apostaduMontanti total apostadu na un seson o na un periodu, ta konta kes ganhu ki torna apostadu. Tanbe: handle, action.Le tudu →, purisu un progresonstratéjiaProgresonKualker regra ki ta muda valor di aposta konformi kes rizultadu anterior. Kes progreson negativu ta subi-l dipôs di perda, kes pozitivu dipôs di ganhu.Le tudu → ki ta aposta más ta paga más. El ka e un kuza ki un padron di aposta pode dilui, pamodi kes vantajen di apostas simultáneu ta soma na proporson di ses valor.

Na dinheru

Pa kada $1 000 apostadu, perda spiradu e $27,03 na ruleta européuvariantiRuleta européuRoda di un zeru, 37 kazinha, vantajen di kaza 2,70%. Modelu padron di es situ.Le tudu →, $52,63 na merkanu, $13,51 na aposta di pagamentu igualapostaAposta di pagamentu igualBurmedju/pretu, ímpar/par, altu/baxu. 18 númeru, ta paga 1:1.Le tudu → ku la partageregraLa partageRegra franses: óras ki sai zeru, metadi di valor di un aposta di pagamentu igual ta divolvidu. Ta korta vantajen di kaza na kes aposta na meiu, pa 1,35%.Le tudu →. Un jogador regular ki ta aposta $500 pa noti, dos bês pa simana, duranti un anu, dja faze un total apostadu di $52 000 i dja paga más o menus $1 400 di vantajen na un roda européu. Valor e pikinóti pa jiru i sen pirdon pa anu.

Regra La Partage na ruletaRuleta européu

Pa jiru o pa aposta likidadu

Kuazi tudu aposta di ruleta e likidadu na un jiru, purisu si vantajen pa jiru i si vantajen pa aposta e mésmu númeru. Un aposta ki pode fika ni ganha ni perde i ta fika na tapeti di apostaekipamentuTapeti di apostaGrelha di aposta inprimidu na mesa. Tanbe: mesa, feltru, panu.Le tudu → ten dos. Aposta turkéza di Riverboat Roulette ta kubri 3 númeru di un roda merkanu, ta ganha 2 kontra 1 si un di es sai antis di un di 8 númeru Branku, i ta fika ni ganha ni perde na tudu otu. Pa aposta likidadu el ta perde 2/11 di valor di aposta, 18,18%. Pa jiru el ta perde 2/38, 5,26%, pamodi na média un aposta ta fika na mesa duranti 38/11 jiru, más o menus 3,5. Los dos valor sta sertu. Valor pa jiru ta kumpara aposta ku restu di mesa i ta fixa kantu un ora ta kusta; valor pa aposta likidadu ta fla kantu di kada valor di aposta ta bolta kantu aposta finalmenti likidadu.

Aposta Riverboatnúmerusta pagavantajen pa aposta likidaduvantajen pa jiru
turkéza, marelu32 kontra 118,18%5,26%
rozadu, roxu48 kontra 513,33%4,21%
laranja, azul57 kontra 57,69%2,63%
Vantajen pa jiru × média di jiru na tapeti = vantajen pa aposta likidadu: 5,26% × 38/11 = 18,18%.

Roda i regra di ruleta merkanu

Kantu un kazinu ta era presu

Tudu vantajen na es pájina ta ben di kontas ki kazinu normalmenti ta faze sertu. Uns bês es ka ta faze. Na otubru di 1994, Grand Casino di Biloxi, na Mississippi, oferese 80 kontra 1 pa tres dadu ki ta soma 4, i mésmu kuza pa 17. Tres dadu ta kai di 216 manera i sô 3 di es ta soma 4, purisu aposta ta daba 81 × 3/216 = 1,125 pa kada unidadi apostadu: un vantajen di 12,5% pa jogador. Kes jogador nota. Kazinu perde más o menus $180 000 na un dia, fitxa aposta i torna abri-l a 60 kontra 1, ki ta transforma kes mésmu 3 xansi na 216 na un vantajen di 15,3% pa kaza. Hunacek (2025), ta sita Bollman, ta konta stória. Kes pagamentu padron di ruleta e sinplis dimás pa era di es manera; e na ses aposta lateralapostaAposta lateralUn aposta extra opsional ligadu a jogu prinsipal, normalmenti na un sekuénsia, na un eventu di bónus o na un jackpot. Kuazi sénpri más karu ki kes aposta padron.Le tudu → diferenti ki ta vale pena verifika kontas.

Tres dadu ki ta soma 4 a 80 kontra 1 entrega vantajen pa kes jogador.

Aposta lateral na kes otu jogu di mesa

Bollman (2021) ta pui kes aposta prinsipal di blackjack, bakará, craps i ruleta djuntu ku apostas lateral típiku na mésmu mesa. Na kes tres primeru jogu, aposta lateral ta kusta más ki aposta prinsipal, txeu bês txeu vês más. Exeson e úntimu jogu na tabela: vantajen di ruleta merkanuvariantiRuleta merkanuRoda ku 0 i 00, 38 kazinha, vantajen di kaza 5,26%. Ka e modelu padron di es situ.Le tudu → e 5,26% na kes aposta prinsipal, altu ti ki un aposta lateral sima Colors o WINGO pode sai más baratu.

joguaposta prinsipalvantajen di kazaaposta lateralvantajen di kaza
blackjackmon di jogador, sigundu regra i jogada0,5–5%Lucky Ladies24,94%
WINSURE10,20% o más
bakaráJogador1,36%Baccarat World2,32% o más
Banka1,17%WINSUIT2,89%
crapsPass1,41%Field5,56%
Don’t Pass1,36%All Tall, All Small7,76%
Ruleta merkanukualker aposta menus di sinku númeru5,26%Colors4,34%
aposta di sinku númeru7,89%WINGO3,78%
Bakará pa mon likidadu, sen kontá inpati. Vantajen di aposta lateral ta dipende di tabela di pagamentu ofresidu; es e kes versãu di Bollman (2021).

Kustu di un ora, konparaduAposta lateral na ruleta

Fórmula

vantajen = 1 − (n/37)(36/n) = 1 − 36/37 = 1/37
perda spiradu = vantajen × total apostadu

Pergunta

2,70% e mésmu ki perde 2,70% di nha kapital di jogu?

Nau. E 2,70% di kuzé ki bu aposta. Torna aposta mésmu dinheru ta aposta-l otu bês.

Vantajen di kaza na ruleta ta muda ku valor di aposta?

Nau. El e un proporson. Perda spiradu na dólar ta kresi ku valor di aposta.

Kal aposta ki ten midjór proporson na ruleta?

Midídu pa vantajen, tudu aposta européu padron e igual; es ta difere sô na kantu bês es ta ganha i kantu es ta paga. Ku la partage, aposta di pagamentu igual ten metadi di vantajen di kes otu.

Brinkadera ku matemátika

Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.

  1. Na un roda européu, un aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu → i un aposta na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → tudu dos ta kusta 2,70%, maski un ta kubri sô un númeru i kel otu dizoitu. Pamodi ki tudu aposta ten mésmu vantajen di kazamatemátikaVantajen di kazaParti di kada valor di aposta ki kazinu ta fika ku el na média: 2,70% na ruleta européu.Le tudu →?

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    Resposta Tudu pagamentudinheruPagamentuKuzé ki un aposta ki ganha ta da, indikadu sima “X kontra 1” riba di valor di aposta divolvidu.Le tudu → ta fikadu sima si zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → ka staba la, purisu tudu aposta ta perde un unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu → na 37 jiru, kalker ki e kuzé ki el ta kubri.

    Toma un aposta na n númeru. El ta paga (36 − n)/n kontra 1. Na 37 jiru el ta ganha, na média, n bes i ta perde 37 − n bes.

    Kes ganhu ta traze n × (36 − n)/n = 36 − n unidadi. Kes perda ta kusta 37 − n unidadi. Diferensa e −1 unidadi na kada 37 jiru, i n dja kansela: rizultadu e mésmu pa un aposta na un númeru, un kuadraduapostaKuadraduKuatu númeru ki ta partilha un kantu na tapeti di aposta, ta paga 8:1.Le tudu → o un dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 o 25–36, ta paga 2:1.Le tudu →. Un unidadi perdidu na 37 e 2,70%.

    Na un roda ku N kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu →, mésmu konta ta da (36 − N)/N, purisu −2/38 = 5,26% na un roda merkanu. Úniku aposta ki ta kebra kel padron e aposta merkanu di sinku númeru: regra ta fla ma el debe paga 6,2 kontra 1, el ta paga 6, i el ta kusta 7,89%.

  2. Keno, kel jogu tipu lotaria, ta fika ku 25% o más di kuzé ki apostadu. Si un kazinu djunta zeru na un roda di ruleta i ka muda kes pagamentu, kantu zeru ki ta pricizaba pa ruleta fika ti karu sima keno?

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    Resposta Dodzi zeru: un roda di 48 kazinha.

    Ku z zeru, roda ten 36 + z kazinha, i kes pagamentu inda ta kalkuladu ku 36. Pa regra di kel dizafiu di riba, tudu aposta ta perde z unidadi na 36 + z jiru, purisu vantajen di kaza e z/(36 + z).

    Pui kel-li igual a un kuartu: 4z = 36 + z, purisu z = 12. Dodzi zeru na un roda di 48 kazinha ta kustaba 25%.

    Roda di zeru trípliku di Las Vegas Strip, ruleta más karu ki txeu jogador ta atxa, ten un kuartu di kel kantidadi di zeru.

    zerukazinhavantajen di kaza
    1372,70%
    2385,26%
    3397,69%
    44010,00%
    124825,00%
  3. Lotaria di Massachusetts lansa un roda na 2023 ku 36 númeru i sen zeru. Un númeru sô ta paga 25 pa 1, i burmedju, pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu →, ímpar o par ta paga 3 pa 2. Sen zeru, el e más baratu ki ruleta?

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    Resposta Nau, txeu más karu: 30,56% na un númeru i 25% na burmedju o pretu, kontra 2,70% na un roda européu.

    “Pa” ta inklui valor di aposta. Un aposta di $1 na un númeru ta divolvi $25 un bes na 36 sortiu, na média: $25 di volta pa $36 apostadu, un perda di $11 na 36, 30,56%.

    Un aposta di $2 na burmedju ta divolvi $3 metadi di bes: $3 di volta pa kada $4 apostadu, un perda di 25%.

    Zeru e sô un manera di da présu. Ruleta ta paga sima si ten 36 kazinha i ta djunta un 37º; es roda ten 36 kazinha i sinplismenti ta paga menus. Bollman (2024) ta prupoi-l sima izersísiu.

  4. Un kazinu meste un aposta nobu na kes onzi númeru primumatemátikaNúmeru primuUn númeru interu más grandi ki 1 ki sô 1 i el kel-mésmu ta dividi izatu: 2, 3, 5, 7, 11, 13 i asin pa dianti.Le tudu → di 1 te 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 i 31. Kantu ki el debe paga pa kusta mésmu 2,70% sima tudu otu aposta na un roda européu? Kantu ki el ta kustaba a 2 kontra 1?

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    Resposta 25 kontra 11, más o menus 2,27 kontra 1. A 2 kontra 1 el ta kustaba 10,81%.

    Uza regra di primeru dizafiu: un aposta na n númeru ta paga (36 − n)/n kontra 1. Ku n = 11, kel-la e 25/11 kontra 1, un pagamentu difísil, pamodi un fixadinheruFixaUn pesa ki ta reprezenta un valor fixu, ki ta pustu na tapeti di aposta pa fazi un aposta. Tanbe: check.Le tudu → di $10 ta ganhaba $22,73.

    A 2 kontra 1, un aposta di $1 ta ganha $2 na 11 jiru di 37 i ta perde $1 na kes otu 26: 22 − 26 = −4 unidadi na kada 37 jiru, 10,81%.

    Kel-li e razon pamodi ruleta ta vende aposta na 1, 2, 3, 4, 6, 12 i 18 númeru: 36 ta dividi pa kada un di es, purisu pagamentu justu e un númeru interu. Taylor (2021) ta prupoi izersísiu ku dés númeru primu; ten onzi.

Un txiru di rizu

1/37 di kada valor di aposta, na tudu aposta, na tudu jiru.

1/37 di kada valor di aposta, na tudu aposta, na tudu jiru.

Fontis

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulu 13, ruleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. Kapítulu 2, ruleta.
  4. Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling. Chapman & Hall/CRC, 2025.
rivistu 2026-09-28modelu: européu, zeru sinplismetodolojia ↗fontis ↗