Problema: limiti di mesa

Problema

Un jogador ta aposta $10 na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → i ta dobra dipôs di kada perda, ta torna kumesa dipôs di un ganhu. Máximu di mesa e $500. (a) Kantu perda siginti ta kebra progresonstratéjiaProgresonKualker regra ki ta muda valor di aposta konformi kes rizultadu anterior. Kes progreson negativu ta subi-l dipôs di perda, kes pozitivu dipôs di ganhu.Le tudu →? (b) Kal ki e probabilidadimatemátikaProbabilidadiXansi di un rizultadu, di 0 a 1 o di 0% a 100%. Un númeru: 1/37 = 2,70%.Le tudu → pa siklu? (c) Kantu ki ta perdedu na kebra? (d) Modi ki un limiti di $5 000 ta muda kes resposta? (e) Algun limiti ta faze sistema dá lukru?

Limiti di mesa na ruleta

Soluson (a)–(c)

Valor di aposta: 10, 20, 40, 80, 160, 320. Sétimu ta seria 640 > 500, purisu seis perda ta kebra-l. (b) p(perda) = 19/37 na burmedju; (19/37)⁶ = 0,0183, más o menus 1,8% pa siklu. Un siklu ta dura más o menus dos jiru na média, purisu un seson di 100 jiru ten más o menus 50 siklu i p(pelu menus un kebra) ≈ 1 − 0,9817⁵⁰ ≈ 60%. (c) 10 + 20 + 40 + 80 + 160 + 320 = $630, ki e 63 unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu → di baze, kontra kes $10 ki siklu staba ta tenta ganha.

Soluson (d)

A $5 000: valor di aposta te 2 560 e permitidu; désimu valor, 5 120, ta rekuzadu. Novi perda ta kebra-l: (19/37)⁹ ≈ 0,25% pa siklu, más o menus 11% di seson di 100 jiru. Perda na kebra: 10 + 20 + … + 2 560 = $5 110. Jogador konpra un katástrofi más raru pa presu di un más grandi. Na txeu seson, kustu spiradu di kebra e p × perda ≈ 0,0183 × 630 = $11,5 pa siklu ku limiti di $500 i 0,0025 × 5 110 = $12,8 ku $5 000; kes dos sta pertu ma ka e igual, i kada un e perda spiradumatemátikaPerda spiraduValor spiradu vezis montanti total apostadu; kantia médiu ki ta perdedu na un seson o na un periodu.Le tudu → di siklu más kes $10 ki siklu ki ta ganha ta ganha.

Soluson (e)

Nau. Perda spiradu pa siklu = (valor total spiradu apostadu na siklu) / 37, ku kalker limiti, pamodi kada aposta e −1/37 di si valor. Limiti sô ta disidi modi ki perda ta distribuídu entri txeu ganhu pikenu i poku perda grandi. Sen limiti i ku kapital di jogudinheruKapital di joguMontanti total ki bu pui di ladu pa joga. Jestan di kapital di jogu e disidi kantu di el bu ta arriska pa kada aposta i pa kada seson.Le tudu → infinitu, progreson ta “funsiona”, na sentidu ki el nunka ka ta kebra, i el tanbe ta aposta un valor sen limiti ku perda spiradu di 2,70% di kel valor sen limiti. Ka e limiti di mesamesaLimiti di mesaAposta mínimu i máximu ki ta permitidu. Máximu e kel ki ta para kes progreson ki ta dobra.Le tudu → ki ta inpidi MartingalestratéjiaMartingaleProgreson ki ta dobra aposta dipôs di kada perda. Odja seson Stratéjia pa kuzé ki el ta fazi i kuzé ki el ka ta fazi.Le tudu → di funsiona. E kálkulu.

Dos mesa real

Izénplu di Thorp e un mesa di $1 ku un máximu di $1 000, undi un jogador ta spera ganha $30 pa djanta, un dólar di kada bês. Kes valor 1, 2, 4 … 512 ta permiti dés aposta, purisu dés perda siginti ta kebra progreson: un bês na 785 siklu na un roda européu (un bês na 613 na un merkanu), ku un kustu di $1 023. Trinta siklu ta dá sertu tudu 96,2% di bês. Kes otu 3,8% ta perde más o menus $1 000, i rizultadu médiu di noti e −$9,17, ki e izatamenti 1/37 di kes $339 ki trinta siklu ta aposta na média. Un mesa di $5 ku un máximu di $2 000 ka e diferenti: valor te $1 280 ta permiti novi aposta, i kebra ta txiga un bês na 403 siklu na un roda européu (un bês na 323 na un merkanu) i ta kusta $2 555.

Un jogador riku

Da progreson un kapital di jogu fundu na lugar di un limiti baxu: 1 000 unidadi, un baze di un unidadi i 1 000 jiru na burmedju, ta torna kumesa ku un unidadi tudu bês ki prósimu dobru e más di kuzé ki fika. Nu simula un milhon di noti di kel tipu. Na un roda européu 52% ta kaba na lukru, 21% ta perde tudu, i rizultadu médiu e −124 unidadi. Mésmu na un jogu sen zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu →, undi kada aposta e justu, sô más o menus 60% ta kaba na lukru. Noti normal e un ganhu pikenu; média e pagu pa kes noti ki ta kaba na zeru.

Lison

Kazinu ta fixa limiti pa limita ses própi variansiamatemátikaVariansiaUn medida di kantu kes rizultadu ta spadja na volta di valor spiradu. Altu pa aposta na un númeru, baxu pa aposta di pagamentu igual.Le tudu →, ka pa derota sistema. Derota Martingale e un efetu sekundáriu ki es ta gosta di ten, i kálkulu ta derota-l di kalker manera. Un jogador ki ta pensa ma limiti e prublema dja atxa baranku i el kunfundi-l ku ladera.

Fórmula

Pergunta