Matemátika di ruleta · Aplikadu · 8 min

Bónus, promoson i reenbolsu na ruleta

Bónus di ruleta sima kupon di matchplay, fixa ki bu ka pode troka pa dinheru i reenbolsu di perda ta pasa un poku dinheru di kazinu pa jogador. Ku presu kalkuladu dretu, alguns di es ta bale más di kuzé ki roda ta tra.

Resposta kurtu

Un kupon ki ta dobra un pagamentu igual ta bale más o menus 46% di aposta na un roda européu. Un fixa promosional di un uzu sô ta bale (36 − n)/37 di si valor nominal na un aposta ki ta kubri n númeru: 95% na un aposta na un númeru, 49% na burmedju. Un reenbolsu di metadi di bu perda líkidu ta faze un seson kurtu na burmedju bale pena joga. Nada di kel-li ka ta muda roda; el ta muda kenha ki ta paga.

kupon di matchplay na burmedju
+45,9% di aposta
fixa di $100 di un uzu, aposta na un númeru
ta bale $94,59
mésmu fixa na burmedju
ta bale $48,65
reenbolsu di 50% di perda na burmedju
midjór na 25 jiru

Pamodi ki un promoson pode bate vantajen

Vantajen di kazamatemátikaVantajen di kazaParti di kada valor di aposta ki kazinu ta fika ku el na média: 2,70% na ruleta européu.Le tudu → e un presu pa unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu → apostadu: 2,70% na un roda européu. Un bónus di ruleta ta djunta dinheru na un ladu di un aposta, i si el djunta más di 2,70% di valor di aposta, kel aposta e pozitivu enkuantu promoson dura. Kazinu ta oferese-s mésmu asi pamodi es e limitadu: un kupon pa vizita, fixadinheruFixaUn pesa ki ta reprezenta un valor fixu, ki ta pustu na tapeti di aposta pa fazi un aposta. Tanbe: check.Le tudu → ki pode apostadu ma ka pode trokadu pa dinheru, reenbolsu sô pa jogador ki ta perde valor grandi. Kálkulu e mésmu ki tudu otu lugar na es saiti: xansi vês pagamentudinheruPagamentuKuzé ki un aposta ki ganha ta da, indikadu sima “X kontra 1” riba di valor di aposta divolvidu.Le tudu →, somadu riba di kes rizultadu.

Kupon di matchplay

Un kupon di matchplay ta fika djuntu di un aposta na dinheru i ta dobra kuzé ki aposta ta paga si el ganha; ganha o perde, kazinu ta fika ku kupon. Bollman (2024) ta kalkula valor di un kupon di Las Vegas di 2022 ki ta akonpanha te $50 na un aposta di pagamentu igualapostaAposta di pagamentu igualBurmedju/pretu, ímpar/par, altu/baxu. 18 númeru, ta paga 1:1.Le tudu →. Na un roda européu, $50 na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → ku kupon ta ganha $100 ku xansi 18/37 i ta perde $50 ku xansi 19/37: un spetativa di +$22,97, o 45,9% di aposta. Na un roda merkanu e +$21,05, 42,1%. Na un aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu → mésmu kupon ta bale dos bês más, i e purisu ki kupon ta limitadu a aposta di pagamentu igual.

apostata paga si el ganharoda européuroda merkanu
$50 na burmedju, sen kupon$50−$1,35 (−2,70%)−$2,63 (−5,26%)
$50 na burmedju ku kupon$100+$22,97 (+45,9%)+$21,05 (+42,1%)
$50 na un númeru ku kupon, si e permitidu$3 500+$45,95 (+91,9%)+$43,42 (+86,8%)

Roda i regra di ruleta merkanu

Fixa ki bu ka pode troka pa dinheru

Fixa promosional, tanbe txomadu fixa ka-negosiável, pode apostadu ma ka pode trokadu pa dinheru. Regra komun e un uzu sô: un aposta ki ganha ta pagadu na fixa normal i fixa promosional ta tiradu; un ki perde tanbe ta tiradu. Un fixa di $100 na un aposta ki ta kubri n númeru ta ganha (36 − n)/n × $100 ku xansi n/37, purisu el ta bale (36 − n)/37 di si valor nominal. Valor própi di fixa nunka ka ta volta, sô ganhu, i un aposta ki ta ganha raru ma ta paga txeu ta perde menus di kel manera: $94,59 na un aposta na un númeru, $48,65 na burmedju. Undi fixa pode fika na tapeti di apostaekipamentuTapeti di apostaGrelha di aposta inprimidu na mesa. Tanbe: mesa, feltru, panu.Le tudu → te el perde, un aposta di pagamentu igual ta bale 18/19 di si valor nominal na un roda européu i 9/10 na un merkanu (Bollman, 2024).

apostanúmeruvalor di un fixa di $100 di un uzu
Aposta na un númeru1$94,59
Kabalu2$91,89
Rua3$89,19
Kuadradu4$86,49
Linha di seis6$81,08
Dúzia12$64,86
Burmedju18$48,65

Transforma fixa na dinheru

Un valor e un média; un jogador ki kre dinheru sertu pode konpra-l ku kubertura di risku. Izénplu di Bollman e di antigu kazinu Vegas World: $1 000 di fixa di un uzu na un roda merkanu, $500 na burmedju i $500 na pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu →, ku $20 na dinheru na kada un di 0 i 00. Burmedju o pretu ta ganha $500 i ta perde kes $40 na dinheru: +$460. Un zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → ta perde kes dos fixa i ta paga $700 na dinheru: +$680. Jogador ta garanti pelu menus $460, i média, $471,58, e 99,6% di kuzé ki kes fixa ta bale sô na burmedju. Undi regra ta permiti fixa na númeru sinplis, un roda européu ta oferese un kubertura midjór: fixa di $25 na tudu kes 36 númeru ($900) i $25 na dinheru na zeru. Kalker númeru ki sai ta paga $875, i dinheru na zeru ta perdedu si ka e zeru ki sai, purisu jogador ta fika ku pelu menus $850, 94% di valor nominal di kes fixa, sen ninhun risku.

Fixa di un uzu ta kubri burmedju i pretu enkuantu aposta pikenu na dinheru ta kubri kes dos zeru.

Aposta spadjadu i kubri risku na ruleta

Reenbolsu di perda

Jogador di aposta altu txeu bês ta resebe ofertu di un reenbolsu: un parti di ses perda líkidu divolvidu na fin di un seson kombinadu. Un reenbolsu sô ta paga óra ki bu perde, purisu el ta bale más óra ki rizultadu ta balansa txeu i seson e kurtu sufisienti pa vantajen inda ka toma kontu. Epstein (2013) ta kalkula kazu pa un roda merkanu; nos númeru pa un européu ta sigi. Ku metadi di perda líkidu reenbolsadu, aposta fixu di pagamentu igual ta bale pena joga te 103 jiru i e midjór na 25, ku valor di +0,51 valor di aposta na média. Na un aposta na un númeru, kes balansu e tantu grandi ki seson ta fika pozitivu duranti más o menus 3 600 jiru i e midjór na 882, ku valor di +17,25 valor di aposta. Ku un reenbolsu más komun di 10%, pagamentu igual e pozitivu sô pa un jiru, enkuantu un aposta na un númeru e midjór na 20 jiru, ku valor di +0,62 valor di aposta.

reenbolsuapostapozitivu temidjór sesonvalor na midjór
50%pagamentu igual103 jiru25 jiru+0,51 valor di aposta
50%aposta na un númerumás o menus 3 600 jiru882 jiru+17,25 valor di aposta
10%pagamentu igual1 jiru1 jiru+0,02 valor di aposta
10%aposta na un númeru85 jiru20 jiru+0,62 valor di aposta
Roda européu, un valor di aposta pa jiru na mésmu aposta, reenbolsu pagu riba di perda líkidu dipôs di un númeru fixu di jiru. Soma binomial izatu.

Regra di promoson di ruleta: kuzé ki kazinu sta ta konta ku el

Tudu promoson ten un limiti, i limiti ta proteje kazinu: un kupon pa vizita, fixa emitidu na un valor fixu, reenbolsu kombinadu sô ku jogador ki ses perda spiradu duranti un viajen e txeu más grandi ki reenbolsu. Un jogador ki ta uza kupon i dipôs ta fika un noti interu ta aposta $50 na burmedju ta divolvi kes $22,97 dentu di 17 jiru, a $1,35 pa jiru. Valor e real pa jogador ki ta toma-l i ta bai, o ki dja ta joga kel-la di kalker manera.

Fórmula

fixa di un uzu na n númeru: valor = (36 − n)/37 di si valor nominal
kupon ki ta dobra un ganhu di pagamentu igual: EV = (2 × 18 − 19)/37 di aposta
reenbolsu r di perda líkidu: EV = E[rizultadu] + r × E[perda líkidu]

Pergunta

Un kupon pode faze ruleta un jogu ki ta ganha?

Pa kel un aposta ki el ta akonpanha, sin. Tudu otu aposta inda ta kusta 2,70% di valor di aposta.

Pamodi ki kazinu ta aseita kubertura di risku?

Poku jogador ta pensa nel, fixa e limitadu, i kazinu dja kalkula presu di promoson sima publisidadi.

Reenbolsu ta oferesedu a jogador komun?

Raramenti. Es e un kondison di jogador di aposta altu, normalmenti kombinadu ku un anfitrion di kazinu i pagu riba di perda líkidu duranti un viajen.

Brinkadera ku matemátika

Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.

  1. Bu resebe un fixadinheruFixaUn pesa ki ta reprezenta un valor fixu, ki ta pustu na tapeti di aposta pa fazi un aposta. Tanbe: check.Le tudu → promosional di $25 ki ta tiradu dipôs di un aposta, ganha o perde. Undi ki el debe bai: na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu →, na un dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 o 25–36, ta paga 2:1.Le tudu → o na un sô númeru?

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    Resposta Na un sô númeru. La el ta bali $23,65 na média; na un dúzia $16,22 i na burmedju $12,16.

    Fixa en si nunka ka ta bolta, sô kuzé ki el ganha. Na burmedju el ta ganha $25 ku xansi 18/37: $12,16. Na un dúzia el ta ganha $50 ku xansi 12/37: $16,22. Na un sô númeru el ta ganha $875 ku xansi 1/37: $23,65.

    En jeral un aposta na n númeru ta bali (36 − n)/37 di fixa, purisu kantu menus númeru, midjór. Ku un fixa normal kel-li ka ta faze diferensa, pamodi valor di aposta ta bolta ku kada ganhu i tudu aposta ta bali 36/37 di el. Tra valor di aposta ta faze mal a kes aposta ki ta ganha txeu bes i kuazi ka ta toka aposta ki ta ganha un bes na 37.

  2. Un kazinu ta divolvi metadi di bu perda líkidu dipôs di izatamenti un jiru. $100 na burmedju ta bali pena? I $100 na un sô númeru?

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    Resposta Tudu dos ta bali: más o menus +$22,97 na burmedju i +$45,95 na númeru.

    Na burmedju bu ta ganha $100 ku xansi 18/37 i, dipôs di reenbolsu, bu ta perde $50 ku xansi 19/37: (1 800 − 950)/37 = +$22,97.

    Na un sô númeru bu ta ganha $3 500 ku xansi 1/37 i bu ta perde $50 ku xansi 36/37: (3 500 − 1 800)/37 = +$45,95.

    Kes-li e mésmu númeru di matchplay. Un aposta di $100 ki ta perde sô $50 ta ganha $100 o ta perde $50, izatamenti sima un aposta di $50 ku un kupon ki ta dobra si ganhu. Na un seson más longu reenbolsu ta pagadu sô riba rizultadu líkidu, kes ganhu i perda ta kansela antis di el pagadu, i valor ta diminui; pa burmedju ku metadi di volta, 25 jiru e midjór tamanhu.

  3. Kazinu ta divolvi metadi di bu perda líkidu dipôs di un númeru fixu di aposta di $100 na burmedju, skodjedu antis: 1, 2 o 3 jiru. Kal ki ta bali más?

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    Resposta Tres jiru: más o menus +$31,45. Un jiru ta bali +$22,97, i dos sô +$20,96.

    Un jiru: ganha $100 ku xansi 18/37, o perde $100 i resebe $50 di volta ku xansi 19/37: +$22,97, sima na izersísiu di riba.

    Dos jiru: tudu dos ta ganha (324 bes na 1 369), +$200. Un kada (684 bes), $0, sen nada pa reenbolsa. Tudu dos ta perde (361 bes), −$200, −$100 dipôs di reenbolsu. Média: (200 × 324 − 100 × 361)/1 369 = +$20,96. Reenbolsu ta paga sô riba un perda, i dos jiru ta transforma txeu perda di un jiru na ni ganha ni perde.

    Tres jiru nunka ka pode fika ni ganha ni perde. Tres ganhu (5 832 bes na 50 653): +$300. Dos ganhu (18 468): +$100. Un ganhu (19 494): −$100, reenbolsadu pa −$50. Ninhun (6 859): −$300, reenbolsadu pa −$150. Média: +$31,45.

    Reenbolsu ta bali más kantu más longu bu konprometi, enkuantu vantajen ta kusta sô $2,70 pa jiru, purisu valor ta subi te más o menus +$51 na 25 jiru (odja tabela di riba), i un númeru ímpar di jiru sénpri ta bate kel númeru par ki ta ben dipôs di el.

  4. Un kazinu di Las Vegas un bes da un kupon: aposta $5 na 00 i, si el ganha, bu ta pagadu $250 na lugar di kes $175 di kustumi. Kantu ki aposta di $5 ta bali ku kupon, sima parti di valor di aposta, na si roda di zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → dobru?

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    Resposta Más o menus +34%: aposta ta bali +$1,71 na média. Si kes $250 ta inklui kes $5 divolvidu, e +31,6%.

    00 ta ganha un bes na 38 jiru. Ku kupon: +$250 un bes, −$5 na kes otu 37 bes. Média: (250 − 37 × 5)/38 = 65/38 = +$1,71, ki e 34,2% di $5. Sen kupon: (175 − 185)/38 = −$0,26, kes −5,26% di kustumi.

    Si $250 e total pagadu di volta, ganhu e $245 i média e (245 − 185)/38 = +$1,58, o 31,6%.

    Bollman (2024) ta prupoi es kupon, di kazinu Lady Luck (gosi Downtown Grand), sima izersísiu; resposta inprimidu ku el, 7,89%, ka ta bate ku ninhun di kes dos leitura. Sima un kupon di matchplay, el ta bali algun kuza un bes: joga-l i para.

Un txiru di rizu

Un promoson ta bale más pa jogador ki ta toma-l i ta bai pa kaza.

Un promoson ta bale más pa jogador ki ta toma-l i ta bai pa kaza.

Fontis

  1. Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed. CRC Press, 2024.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
rivistu 2026-09-28modelu: européu, zeru sinplismetodolojia ↗fontis ↗