Konverjénsia na longu prazu: lei di númerus grandi na ruleta
Modi ki média ta sosega pa −2,70%, i pamodi ki kel-la ta leba más tenpu di ki intuison ta pensa.
Perda médiu pa jiru ta konverji pa −1/37 kantu más jiru ta djunta, ku un dispersan ki ta diminui sima 1/√N. Dipôs di 1 000 jiru na burmedju, média normalmenti ta fika dentu di ±3% di si spetativa.
Lei di númerus grandi
Média kumulativu di aposta indipendenti ta tende pa valor spiradumatemátikaValor spiraduRizultadu médiu pa aposta na longu prazu. −1/37 di valor di aposta pa kada aposta européu padron.Le tudu →. Dipôs di N jiru di pagamentu igual a un unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu →, rizultadu médiu pa jiru ten spetativa −1/37 i disviu padronmatemátikaDisviu padronRaís kuadradu di variansia; distánsia típiku di un rizultadu di valor spiradu.Le tudu → 1/√N. Ku N = 100, kel dispersan e 10% di valor di aposta, kuazi kuatu bês más grandi ki sinal di 2,7%. Ku N = 1 000 el e 3,2%, más o menus mésmu ki sinal. Ku N = 10 000 el e 1%, i vantajen ta odjadu klaru. Vantajen e invizível na un seson i sertu na un anu.
Kuzé ki ta konverji i kuzé ki ka ta konverji
Média pa jiru ta konverji. Total ka ta konverji: el ta afasta más di zeru kantu N ta kresi, na spetativa más o menus 2,7% di N, ku un dispersan di √N rodia kel-la. Un jogador ki joga 10 000 jiru a $10 ta spera ta sta $2 700 pa baxu, más o menus $1 000. Proporson kumulativu di burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → dja sosega á txeu tenpu pertu di 48,65%; saldu kumulativu ka sosega na ninhun lugar.
- p10 −$440
- p25 −$280
- mediana −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Pamodi ki intuison ta faia
Algen ta spera ma vantajen ta parse lestu pamodi 2,70% ta parse txeu, i ta spera ma sekuénsia longu ta “ikilibra” pamodi lei di númerus grandimatemátikaLei di númerus grandiMédia di rizultadu indipendenti ta aprosima di valor spiradu óras ki númeru di tentativa ta kria.Le tudu → ta fla ma média ta konverji. Kes dos intuison ta eria na skala: vantajen e pikenu kumparadu ku variansiamatemátikaVariansiaUn medida di kantu kes rizultadu ta spadja na volta di valor spiradu. Altu pa aposta na un númeru, baxu pa aposta di pagamentu igual.Le tudu → di un jiru sô (σ = 1 unidadi kontra EV = 0,027), purisu e ta leba (1/0,027)² ≈ 1 400 jiru pa el bira vizível a un sigma. I konverjénsia di média ka ta fazi nada pa puxa total pa tras; el sô ta dilui flutuason di pasadu.
Konverjénsia pa otu aposta
Pa aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu → σ = 5,84, purisu mésmu kálkulu ta da (5,84/0,027)² ≈ 47 000 jiru pa vantajen txiga un sigma. Un jogador di aposta na un númeru pode joga anus sen vantajen pode distingidu di sorti na si própi rejistu, enkuantu el ta paga izatamenti mésmu 2,70% ki jogador di burmedju ki ta odja-l na poku simana.
Konsekuénsia pa testa sistema
Kenha ki fla ma un sistema ta funsiona debe pode mostra-l na 10 000 jiru o más, ku un média pozitivu dokumentadu. Na 1 000 jiru, un média pozitivu na pagamentu igual e un kuza ki ta kontise un bês na sinku sen ninhun vantajen; na 100 jiru e kuazi sima atira moeda. Kes simulador di es saiti ta roda 2 000 seson di kunprimentu ki bu skodje na un sigundu, kuza ki e más prova di ki kalker tistimunhu.
Fórmula
Pergunta
ProbabilidadimatemátikaProbabilidadiXansi di un rizultadu, di 0 a 1 o di 0% a 100%. Un númeru: 1/37 = 2,70%.Le tudu → di bu torna fika na lukru ta kai pa zeru kantu bu ta joga. Total ta dixi sen limiti.
Nau. E ta signifika ma flutuason di pasadu ta bira un parti más pikenu di un amostra más grandi.
Pa pagamentu igual, más o menus 10 000 antis di vantajen ta odjadu klaru. Pa aposta na un númeru, más o menus 50 000.
Brinkadera ku matemátika
Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.
Dos amigu ta joga 20 rodada di un jogu justumatemátikaJogu justuUn jogu undi ki ninhun di kes ladu ka ten vantajen: tudu aposta ten un valor spiradu di zeru.Le tudu →, kara o koroa o burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → kontra pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu → ku kes zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → divolvidu, i es ta manti un markador. Konta kes rodada undi kada un sta na frenti (un inpati ta konta pa kenha ki staba na frenti mésmu antis). Kuzé ki e más provável: ki lideransa ta fika dividi 10 rodada kontra 10, o ki un amigu ta sta na frenti tudu kes 20?
Mostra soluson
Resposta Un amigu na frenti tudu kes 20 rodada e txeu más provável: 35,2%, kontandu kualker di kes dos amigu, kontra 6,1% pa un 10 kontra 10 igual.
Xansi di un markador justu sta inpatadu dipôs di 2k rodada e u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0,246 dipôs di 10 rodada i 0,176 dipôs di 20. Un rizultadu klásiku, lei di arku-senu, ta fla ma xansi di un amigu markadu sta na frenti izatamenti 2k di 2n rodada e u(2k) × u(2n − 2k).
Na frenti tudu kes 20: u(20) × u(0) = 0,176 pa kada amigu, 35,2% pa kualker di es. Un divizon igual: u(10) × u(10) = 0,246² = 6,1%, divizon menus provável di tudu.
Purisu na un jogu justu lideransa raramenti ta muda di mon. Un jogador ki sta na frenti noti interu, o atrás noti interu, ka odja nada di stranhu, i kel-la ka ta fla nada sobri roda o sobri abilidadi. Epstein (2013) ta da mésmu lei pa jogu más longu: metadi di bes ladu ku más sorti ta sta na frenti más di 85% di jogu.
Un txiru di rizu
Média ta konverji. Total sô ta bai si kaminhu.
Fontis
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.