Matemátika di ruleta · Konseitu basi · 8 min

Probabilidadi na ruleta

Tudu probabilidadi na ruleta e un kontájen di kazinha divididu pa 37.

Resposta kurtu

p = númerus kubridu / 37. Un númeru: 2,70%. Dizoitu: 48,65%. Xansi di un sekuénsia spesífiku ta multiplika kes probabilidadi di kada jiru.

aposta na un númeru
1/37 · 2,70%
dúzia
12/37 · 32,43%
pagamentu igual
18/37 · 48,65%
dos burmedju
23,67%

Un jiru sô

Kada un di kes 37 kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu → ten mésmu xansi, purisu xansi di ganha na ruleta na un jiru e sô un kiston di konta. Un aposta na kuatu númeru ta ganha 4/37 di vês, más o menus 10,8%. Un probabilidadimatemátikaProbabilidadiXansi di un rizultadu, di 0 a 1 o di 0% a 100%. Un númeru: 1/37 = 2,70%.Le tudu → di un jiru sô ka ten más nada ki kelá, e purisu ki tudu jogu pode analizadu na un guardanapu.

Probabilidadi di ganha, pa aposta% di jiru
Aposta na un númeru (1)
2,70%
Kabalu (2)
5,41%
Rua (3)
8,11%
Kuadradu (4)
10,81%
Linha di seis (6)
16,22%
Dúzia / kóluna (12)
32,43%
Pagamentu igual (18)
48,65%
% di jiru
024,3248,65%
Kada aposta e númerus kubridu divididu pa 37. Pagamentu ta baxa kantu kubertura ta subi, di manera ki valor spiradu e mésmu −2,70% na tudu linha.

Uns kuantu jiru

Kes jiru e indipendenti, purisu kes probabilidadi di un sekuénsia ta multiplika. Dos burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → siguidu: (18/37)² = 23,7%. Burmedju i dipôs zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Dizaseti dos bês siguidu: (1/37)² = 0,073%, más o menus un na 1 369. Orden ta konta pa un sekuénsia spesífiku, ma ka ta konta pa un kontájen: “burmedju i dipôs pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu →” e 25,0%, ma “un burmedju i un pretu na dos jiru, na kualker orden” e 50,0%.

Jiru indipendenti na ruleta

Pelu menus un bês

Uza konplementu. Xansi di ka ten ninhun aserta na un aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu → na 37 jiru e (36/37)³⁷ = 36,3%, purisu xansi di pelu menus un aserta e 63,7%, ka e “sertéza” ki txeu jogador ta spera di 37 xansi di 1 na 37. Mésmu kálkulu ta mostra ma un númeru ten más o menus 1 xansi na 3 di ka sai nen un bês na 37 jiru, e purisu ki painel di rizultadu ta mostra sénpri uns kuantu númeru “friu”.

jirup(ninhun aserta, un númeru)p(pelu menus un aserta)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ i 1 − (36/37)ⁿ. Mésmu dipôs di 100 jiru, un númeru na kinzi inda ka sai.

Rizultadu di ruleta: le painel

Tenpu di spera spiradu

Na média un númeru ta sai un bês na kada 37 jiru, ma spera ta varia txeu: spera mediana e más o menus 25 jiru (metadi di vês el ta sai más sedu) i un spera na vinti ta pasa 110 jiru. Tenpu di spera di un prosesu jeométriku ten un rabu konpridu, i un jogador ki “sabe” ma un númeru dja sta pa sai dipôs di 60 jiru sta ta diskrebe un kuza ki ta kontise un bês na sinku.

Mitu: númeru sta na ora di sai

Erus komun

Soma probabilidadi di eventu ki pode kontise los dos djuntu (burmedju o ímpar ka e 36/37; e 26/37, pamodi dés númeru e los dos kuza). Multiplika pa eventu na mésmu jiru (burmedju i ímpar na un jiru e 10/37, ka e 18/37 × 18/37). Trata kes jiru di pasadu sima parti di sekuénsia ki bu sta ta aposta gosi: dipôs di dés burmedju, xansi di un onzi e 18/37, ka e (18/37)¹¹.

Kuzé ki e proporson na ruleta, i modi ki el e diferenti di probabilidadi?

Kazinu ta da pagamentudinheruPagamentuKuzé ki un aposta ki ganha ta da, indikadu sima “X kontra 1” riba di valor di aposta divolvidu.Le tudu → na forma di proporson. Un númeru sô ta ganha ku probabilidadi 1/37, purisu proporson di ganha na ruleta ku un númeru sô e 36 kontra 1 kontra bu. Un pagamentu di 35 kontra 1 e, purisu, un unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu → a menus, i kel-li e vantajen di kazamatemátikaVantajen di kazaParti di kada valor di aposta ki kazinu ta fika ku el na média: 2,70% na ruleta européu.Le tudu → na si forma orijinal. Pa konverti: proporson kontra = (1 − p)/p; probabilidadi = 1/(proporson + 1).

Fórmula

p(aposta) = n / 37
p(A i dipôs B) = p(A) · p(B)
p(pelu menus un bês na k) = 1 − (1 − p)ᵏ
proporson kontra = (1 − p) / p

Pergunta

Kal ki e probabilidadi di zeru dos bês siguidu?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Kal ki e xansi di burmedju o pretu?

36/37 = 97,3%. Zeru e restu.

17 e númeru ki ta sai más?

Tudu 37 e 1/37. Dizaseti e númeru ki ta apostadu más, i kel-la e un fatu sobri algen.

Brinkadera ku matemátika

Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.

  1. Bu ta aposta na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu →, jiru dipôs di jiru. Kuzé ki e xansi di bu kintu ganhu ben izatamenti na oitavu jiru? I di bu ten sinku ganhu dentu di kes primeru oitu jiru?

    Mostra soluson

    Resposta 12,9%, más o menus 1 na 8, pa kintu ganhu na jiru oitu. 33,4% pa sinku ganhu te la.

    Kintu ganhu na jiru oitu ta signifika dos kuza: jiru oitu ta ganha, i kes primeru seti jiru ten izatamenti kuatu ganhu i tres perda, na kualker orden. Ten 35 manera di pui kuatu ganhu entri seti jiru.

    Purisu xansi e 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%.

    Pa sinku ganhu te jiru oitu, soma mésmu tipu di termu pa kintu ganhu na jiru sinku, seis i seti: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Kes estatístiku ta txoma-l distribuison binomial negativu: kantu tentativa ki un númeru fixu di susesu ta leba. Taylor (2021) ta trabadja mésmu pergunta na un roda merkanu, 12,2%.

Un txiru di rizu

Konta kazinha. Dividi pa 37. Multiplika pa sekuénsia. Dja sta.

Konta kazinha. Dividi pa 37. Multiplika pa sekuénsia. Dja sta.

Fontis

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ª edison, 1968. Ruina di jogador, kapítulu XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Kapítulu 13, ruleta.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
rivistu 2026-09-28modelu: européu, zeru sinplismetodolojia ↗fontis ↗