Probabilidadi di sekuénsia na ruleta
Sekuénsia longu di un kor sô e komun. Es tanbe ka ten ninhun signifikadu pa prósimu jiru.
Sinku burmedju siguidu: 2,7%. Dés: 0,074%. Na un seson di 200 jiru, un sekuénsia di seis di un kor ta parse más bês ki ka ta parse.
Ki frekuénsia ki un sekuénsia di perda ta ben
Un aposta di pagamentu igual na un roda di zeru sinplis ta perde 19 jiru na 37. Kada linha e xansi ki un sekuénsia dadu di jiru ta perde tudu, i kantu ki un jogador di Martingale, ki ta dobra dipôs di kada perda, dja perde te la.
| perda siginti | xansi | más o menus 1 na | perdidu te gosi | próximu aposta |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1 023 | $1 024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2 047 | $2 048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4 095 | $4 096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8 191 | $8 192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
Xansi e 19/37 multiplikadu pa el mésmu un bes pa kada perda, kontadu a partir di un jiru dadu. Un seson konpridu ten txeu jiru undi ki un sekuénsia sima es pode kumesa, purisu na un noti el e txeu más provável di ki un linha ta parse ta fla.
Un sekuénsia sô
ProbabilidadimatemátikaProbabilidadiXansi di un rizultadu, di 0 a 1 o di 0% a 100%. Un númeru: 1/37 = 2,70%.Le tudu → ki kes k prósimu jiru e tudu burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → e (18/37)ᵏ. Dos: 23,7%. Sinku: 2,7%. Dés: 0,074%, más o menus 1 na 1 350. Vinti: 1 na 1,8 milhon. Vinti i seis, rekordi di Monte Carlo: 1 na 137 milhon. Es e probabilidadi di un sekuénsia spesífiku ki ta kumesa na un jiru spesífiku, i kel-li e pergunta ki kuazi ninguen ka sta ta faze di verdadi.
Na un seson
Pergunta ki algen ta kre faze e “un sekuénsia di k ta parse na kualker lugar di nha seson?”, i resposta e txeu más grandi ki (18/37)ᵏ pamodi un seson di 200 jiru ta oferese kuazi 200 lugar pa un sekuénsia kumesa. Un sekuénsia di seis o más di mésmu kor, burmedju o pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu →, ta parse na un seson di 200 jiru más o menus 94% di vês; oitu o más, más o menus 47%; dés o más, más o menus 14%. Si bu skodji kor antis, kes xansi ta baxa pa más o menus 75%, 27% i 7%. Un jogador ki ta fika sentadu un noti ta odja sekuénsia longu tudu noti.
Pamodi Martingale ta inporta ku kel-li
Tudu progresonstratéjiaProgresonKualker regra ki ta muda valor di aposta konformi kes rizultadu anterior. Kes progreson negativu ta subi-l dipôs di perda, kes pozitivu dipôs di ganhu.Le tudu → negativu ten un konprimentu di sekuénsia ki ta kebra-l: seis perda a partir di un baze di $10 ku un limiti di $500, dés pa FibonaccistratéjiaFibonacciProgreson ki ta sigi sekuénsia 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: un pasu pa frenti dipôs di un perda, dos pasu pa trás dipôs di un ganhu.Le tudu →, sinku pa tripla na dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 o 25–36, ta paga 2:1.Le tudu →. Probabilidadi di un sekuénsia di seis perda na pagamentu igual e (19/37)⁶ ≈ 1,8% pa tentativa, i un seson di 200 jiru ten talvês 100 tentativa, purisu kebra ta txiga más o menus na kuatu seson na sinku di kel tamanhu. Probabilidadi di sekuénsia na ruleta e razon pamodi ki kel abismu ka e raru.
Númeru kenti i númeru friu
Mésmu kálkulu ta aplika pa aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu →. Na 300 jiru, kontájen spiradu pa númeru e 8,1; disviu padronmatemátikaDisviu padronRaís kuadradu di variansia; distánsia típiku di un rizultadu di valor spiradu.Le tudu → e más o menus 2,8. Un númeru ta mostra 15 aserta i otu 2 sô pa kazu, tudu bês. Un painel di rizultadu ki ta mostra númerus “kenti” sta ta mostra ponta di riba di un distribuison normal. Lab ta splika kantu jiru ki e prisizu antis di un númeru kentimituNúmeru kentiUn númeru ki sai más bês ki spiradu ultimamenti. Na un roda justu e ka ta previ nada.Le tudu → signifika kualker kuza (milharis, di un roda identifikadu).
Indipendénsia e tudu kiston
Un sekuénsia di dés burmedju ka ta faze pretu más provável, i el ka ta faze burmedju más provável tanbe. Los dos e 18/37. Sekuénsia e un propriedadi di sekuénsias aleatóriu i ta seria suspetu si es ka ta parse: un sekuénsia di 200 jiru sen ninhun sekuénsia más longu ki kuatu ta seria un prova txeu más forti di manipulason ki un ku un sekuénsia di dodzi.
Fórmula
Pergunta
26 pretu na Monte Carlo na 18 di agostu di 1913 e kel famozu. 32 burmedju siguidu raportadu na un kazinu merkanu na 1943. Los dos sta di akordu ku sorti, dadu kantu jiru ki kes kazinu ta faze.
E 18/37 di kualker manera. Aposta kuzé ki bu planu ta fla, o ka bu aposta nada.
Nau. Dizekilíbriu ta mostra-s sima algun kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu → ki ta sai más bês na milharis di jiru, ka sima sekuénsia di un kor.
Brinkadera ku matemátika
Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.
Kantu jiru di un roda européu ki e nesesáriu, na média, pa tudu kes 37 númeru sai pelu menus un bes?
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Resposta Más o menus 155 jiru na média; mediana e 147.
Konta kel spera un númeru nobu di kada bes. Primeru jiru sénpri ta mostra un númeru nobu. Dipôs di odja 1 númeru, 36 kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu → na 37 e nobu, purisu próximu númeru nobu ta leba 37/36 jiru na média. Dipôs di odja k númeru, el ta leba 37/(37 − k).
Soma kes spera: 37/37 + 37/36 + 37/35 + … + 37/1 = 37 × (1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/37) ≈ 37 × 4,20 = 155,5 jiru.
Maioria di kel tenpu e na fin. Sô últimu númeru ta leba 37 jiru na média, i kes últimu sinku más o menus 85. Na un roda merkanu mésmu soma ta da más o menus 161. Kel-li e problema di koleson di kupon; mésmu média ta sai di kálkulu padron.
Na 37 jiru di un roda européu, un jiru pa kada kazinha, kantu númeru diferenti ki bu debe spera odja?
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Resposta Más o menus 23,6. Más o menus un tersu di kes númeru, uns 13, ka ta sai di tudu.
Toma un númeru, pur izénplu 17. Na kada jiru el ka ta sai ku xansi 36/37, purisu el ta falha tudu kes 37 jiru ku xansi (36/37)³⁷ ≈ 0,363.
Tudu númeru ten mésmu xansi, purisu na média 37 × 0,363 ≈ 13,4 númeru ta falta i 37 − 13,4 ≈ 23,6 ta sai, txeu di es dos bes o más.
Jogadoris di ruleta ta txoma-l lei di tersu. El ka e lei ninhun, sô aritmétika di ripitison: na un sekuénsia ki ten mésmu tamanhu ki roda, más o menus un tersu di kes númeru ta fika di fora, na un roda justu sima na kualker otu. Ku 38 kazinha kel parti e (37/38)³⁸ ≈ 0,363 tanbe; pa un roda grandi el ta fika pertu di 1/e ≈ 0,368.
Un amigu ta mostrabu dos lista di 50 kor, burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → o pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu →, ki el ta fla ma tudu dos sai di un roda ku kes zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → tiradu. Un ta muda kor 25 bes i si sekuénsia más longu e di seis. Kel otu ta muda 35 bes i nunka ta pasa di tres. Kal ki ta inventadu?
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Resposta Sigundu. Un lista verdaderu ta muda más o menus 24 o 25 bes. Un ku 35 mudansa ta parse más o menus un bes na 500 lista, i un sen ninhun sekuénsia más longu ki tres más o menus dos bes na 100.
Kada kor nobu o ta ripiti kel últimu o ta muda, metadi-metadi, purisu 49 xansi di muda ta da 24,5 mudansa na média, más o menus 3,5 pa riba o pa baxu. Trinta i sinku e tres di kes pasu riba di média; un roda justu ta da tantu mudansa más o menus un bes na 500 lista.
Kes sekuénsia ta konta mésmu stória. Un lista verdaderu di 50 ten un sekuénsia di kuatu o más más o menus 98% di bes, i si sekuénsia más longu ta sta más txeu bes di sinku o seis.
Pesoas ki ta pididu pa inventa un lista aleatóriu ta muda kor txeu bes, pamodi un sekuénsia di kuatu o sinku ta parse-s un padron. Taylor (2021) ta mostra mésmu sinal na listas di lansamentu di moeda inventadu pa studantis: aleatoriedadi verdaderu ten más sekuénsia ki pesoas ta spera.
Un livru di stória di kazinu ta konta di un jogador ki si númeru sai sinku bes sigidu i ta txoma-l un rekordi. Kantu raru kel-li e na un roda européu? I kantu bes el debe kontise un kau na un kazinu ku 20 mesa, kada un ta jira 40 bes pa ora, dia i noti?
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Resposta Un númeru markadu sinku bes sigidu: 1 na 69 milhon. Kualker númeru ki ta sai más kuatu bes dipôs di primeru bes: 1 na 1,87 milhon. Kel kazinu ta jira más o menus 7 milhon bes pa anu, purisu el debe odja un sekuénsia di sinku tres o kuatu bes pa anu.
Un númeru markadu ta sai ku xansi 1/37 na kada jiru, purisu sinku sigidu ten xansi (1/37)⁵ = 1 na 69 343 957. Ma ninguen ka ta marka kel númeru antis. Kalker ki sai primeru, kes kuatu jiru sigintis meste ripiti-l: (1/37)⁴ = 1 na 1 874 161.
20 mesa × 40 jiru × 24 ora × 365 dia = 7 008 000 jiru pa anu. Kada jiru pode kumesa un sekuénsia, purisu kazinu ta spera 7 008 000/1 874 161 ≈ 3,7 sekuénsia di sinku pa anu.
Ka ten ninhun rekordi ofisial di es tipu, i ka pirsiza: un kuza raru na un mesa e un kuza normal na un kazinu interu, i kes stória ta kontadu di mesa undi el kontise. Kel stória, na Goldman (2007), ta pasa na un roda di zeru dobru, undi kes númeru e 1 na 79 milhon i 1 na 2,09 milhon.
Un txiru di rizu
Sekuénsia longu e kara di kuzé ki e aleatóriu.
Fontis
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.