Eru di jogador
Kel krensa ma un rizultadu “dja sta na ora” pamodi el ka parse dja ten un tenpu.

Dipôs di dés burmedju, probabilidadi di pretu inda e 18/37. Roda ka ta guarda ninhun rejistu i el ka sta ta debe nada.
Kel eru
Si burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → sai dés bês, txeu jogador ta xinti ma pretuapostaPretuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru pretu. Na franses: noir.Le tudu → “dja sta na ora” i es ta aposta na el. Otus ta xinti ma burmedju sta “kenti” i es ta aposta na el. Los dos sta ta raxonia a partir di un sekuénsia ki dja kaba pa un jiru ki inda ka kontise. BolaekipamentuBolaBola pikinoti ki ta lansadu na pista kontra rotor. Kes bola modernu e di ivorine o di Teflon, 18–21 mm.Le tudu → ka sabe kuzé ki éra kes dés úntimu jiru; kes kazinhaekipamentuKazinhaUn di kes 37 kunpartimentu numeradu na rotor. Tanbe: buraku, kopu.Le tudu → ten mésmu tamanhu ki es tenba un ora atrás; probabilidadimatemátikaProbabilidadiXansi di un rizultadu, di 0 a 1 o di 0% a 100%. Un númeru: 1/37 = 2,70%.Le tudu → di pretu e 18/37 sima el sénpri éra.
Pamodi el ta parse verdadi
Na longu prazu, proporson di burmedju i di pretu ta konverji di verdadi pa 18/37 kada un. Lei di númerus grandimatemátikaLei di númerus grandiMédia di rizultadu indipendenti ta aprosima di valor spiradu óras ki númeru di tentativa ta kria.Le tudu → ta garanti-l. Ma kel konverjénsia ta kontise pa diluison, ka pa korekson: dipôs di más 1 000 jiru, kes dés burmedju a más e un eru di arredondamentu na proporson, ka pamodi pretu rakupera, ma pamodi amostra kresi. Ka ten ninhun mekanismu ki ta faze pretu más provável, i lei di númerus grandi ka ta prisiza di nenhun.
Monte Carlo, 18 di agostu di 1913
Pretu sai 26 bês siguidu na un mesa di Casino de Monte-Carlo. Más o menus a partir di kinzi pretu, kes jogador txiga ta aposta na burmedju, ta dobra i ta torna dobra, kada jiru “más sertu” ki kel anterior. Kazinu ganha milhons di franku. Kel sekuénsia tenba probabilidadi di 1 na 137 milhon a partir di primeru pretu, i probabilidadi di el kontise un dia na un lugar di kazinus di mundu éra prátikamenti un. E purisu ki eru di jogador tanbe ta txomadu eru di Monte Carlo.
Nada di spesial. Ta kontise un bês na 44.
Kes jogador ta kumesa ta nota. Burmedju “dja sta na ora”.
Mesa sta xeiu. Kes aposta na burmedju ta dobradu dipôs di kada perda.
Fortunas perdedu. Kada pretu novu ta faze burmedju parse más sertu.
Sekuénsia ta kaba. Kazinu dja ganha milhons di franku di algen ki staba ta aposta kontra un sekuénsia ki ka podia “sabe” ma el éra un sekuénsia.
Mon kenti
Aposta na un kor pamodi el sta na un sekuénsia e mésmu eru na otu sentidu: ta speradu ma sekuénsia ta kontinua na lugar di kaba. Psikólogus ta txoma-l mon kentimituMon kentiIdeia ma un sekuénsia di ganhu, o di un rizultadu, ta fazi otu más provável. Na roda e eru di jogador viradu a kontráriu.Le tudu →, dipôs di un studu di 1985 di Gilovich, Vallone i Tversky ki buska sekuénsia na lansamentu di basketbol i ka atxa ninhun alén di sorti. Na 2018, Miller i Sanjurjo mostra ma kel testi el própi staba inklinadu: na un rejistu kurtu, parti di aserta logu dipôs di un aserta ta sai, na média, abaxu di taxa jeral di jogador, purisu un jogador sen ninhun mon kenti ta parse un poku friu. Dipôs di koriji, kes mésmu dadus ta mostra un mon kenti modestu. Un algen pode akesi; un roda ka ten forma pa sta nel. Algun jogador ta kridita na los dos kuza na mésmu tenpu, ma un sekuénsia ta kontinua te ki el fika “longu dimás” i dipôs el ta kaba. Na un roda justu, tudu versãu ten mésmu valor spiradumatemátikaValor spiraduRizultadu médiu pa aposta na longu prazu. −1/37 di valor di aposta pa kada aposta européu padron.Le tudu → ki skodji un kor ta atira moeda: −2,70% di valor di aposta.
Na un mesa di verdadi
Croson i Sundali (2005) odja 18 ora di vídiu di seguransa di un mesa di zerurodaZeruKel úniku kazinha verdi ki ninhun aposta di pagamentu igual, di dúzia o di kóluna ka ta kubri; orijen di vantajen di kaza. Tanbe: zeru sinplis, 0.Le tudu → dobru na un kazinu grandi na Reno: 139 jogador ki fazi 24 131 aposta. Na kes aposta di pagamentu igualapostaAposta di pagamentu igualBurmedju/pretu, ímpar/par, altu/baxu. 18 númeru, ta paga 1:1.Le tudu →, kes jogador staba más o menus dividi entri sigi sekuénsia kurtu i aposta kontra es. Dipôs di sinku igual siguidu, es ta inklinaba kontra sekuénsia, i dipôs di seis o más, 85% di ses aposta éra na otu ladu. Kes mésmu jogador mostra mon kenti sobri es própi: dipôs di un ganhu na kes númeru, es ta kubriba 13,6 númeru na prósimu jiru na média, kontra 9,2 dipôs di un perda. Ses roda ka mostra ninhun sinal di dizekilíbriu, purisu nada di kel-li ka muda kuzé ki kalker un di es podia spera.
Fora di kazinu
Mésmu tendénsia ta parse undi ki disizons di verdadi ta tomadu. Clotfelter i Cook (1993) sigi jogu di númeru diáriu di Maryland: dinheru apostadu na un númeru ta baxaba txeu logu ki el saía i el ta lebaba mezis pa rakupera, maski sorteiu ka ten memória. Chen, Moskowitz i Shue (2016) atxa-l entri profisionais. Juis di azilu di Stadus Unidu tenba te 3,3 pontu persentual más probabilidadi di rejeita un kazu si es dja aseita kel anterior. Árbitru di beisbol tenba 1,5 pontu menus probabilidadi di marka un strike dipôs di marka un, i más di dobru di kel-la na lansamentu difísil. Na un spiriénsia di kanpu ku ofisial di kréditu pagu ku un taxa fixu, te 9% di disizon invertidu di es manera. Kes kazu ta txigaba na orden aleatóriu, purisu úntimu disizon ka ta fla nada sobri kel prósimu, mésmu sima úntimu jiru ka ta fla nada sobri kel prósimu.

Eru di jogador invertidu
Filósofu Ian Hacking (1987) da nomi a un terseru versãu. Un algen ta entra na un sala, ta odja un par di dadu kai dobru seis i ta konklui ma es dja debe ser lansadu txeu bês. Tudu lansamentu ten mésmu xansi di da dobru seis, primeru di noti o kel milézimu, purisu kel vista ka ta fla nada sobri kantu tenpu jogu dja sta ta kontise. Na ruleta, e kel jogador ki ta txiga na un painel ku oitu burmedju i ta disidi ma mesa dja debe sta ta jira duranti oras pa da-s. Kel eru komun ta le pasadu na prósimu jiru; es li ta le un vista raru na un pasadu ki ninguen ka odja.
Un psikólogu ki kridita nel
Kel eru dja ten difensoris studadu. Psikólogu alimon Karl Marbe pasa pa kuatu rejistu di 49 152 nasimentu kada un, atxa ma sekuénsia más longu di rapás o di minina siguidu éra 17, i konklui ma sekuénsia longu e más raru ki sorti ta permiti, di manera ki un sekuénsia ta faze kel otu rizultadu más provável. Sorti sô ta fla otu kuza: na 196 608 nasimentu, un sekuénsia di 17 o más ta parse más o menus kuatu bês na sinku. Marbe atxa izatamenti kara di un sekuénsia aleatóriu. Epstein (2013) ta torna konta kazu; Probabilidadi di sekuénsia ta da versãu di ruleta.

Undi kel eru ka ta aplika
Si roda staba fizikamenti dizekilibradu, kes jiru di pasadu ta daba informason, pamodi es ta seria prova sobri kes kazinha i ka sobri sorti. Es e tema di Lab, i el ta prisiza di milharis di jiru di un roda identifikadu pa fla kualker kuza. Pa un sekuénsia di dés burmedju na un roda diskonxedu, splikason di dizekilíbriu e txeu menus provável ki splikason di sorti.
Pergunta
Nau. El ta aplika pa kualker eventu indipendenti ripitidu: dadu, moeda, númeru di lotaria.
Kes proporson ta fika pertu. Bu rizultadu inda ta ser más o menus −2,70% di kuzé ki bu aposta.
Ka ten lei di média. Ten un lei di númerus grandi, i el ta funsiona pa diluison.
Brinkadera ku matemátika
Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.
Dipôs di 10 lansamentu, un moeda ta mostra 7 kara i 3 koroa. Dipôs di 1 000 lansamentu el ta mostra 517 kara i 483 koroa. Kes koroa rakupera?
Mostra soluson
Resposta Nau. Diferensa kresi di 4 pa 34. Sô razon ki txiga más pertu di igual.
Razon entri kara i koroa baxa di 7/3, más o menus 2,33, pa 517/483, más o menus 1,07. Kel-la e lei di númerus grandimatemátikaLei di númerus grandiMédia di rizultadu indipendenti ta aprosima di valor spiradu óras ki númeru di tentativa ta kria.Le tudu → ta trabadja.
Diferensa entri es kresi, di 4 pa 34. Ku un moeda justu, un diferensa di más o menus 30 dipôs di 1 000 lansamentu e normal: diferensa típiku ta kresi más o menus ku raiz kuadradu di númeru di lansamentu, enkuantu razon ta sosega pa 1.
Nada ka puxa kes koroa pa tras. Kel sobra di kara di kumesu dilúidu pa kes 990 lansamentu siginti, ka koriji.
Lansa un moeda kuatu bes i odja sô kes lansamentu ki ben logu dipôs di un kara. Ki parti di es ki e kara? Kalkula-l pa kada un di kes 16 sekuénsia posível i toma média di kes parti. E 50%?
Mostra soluson
Resposta Nau. E 17/42, más o menus 40,5%. Odjadu di es manera, un moeda justu ta parse ta sfria dipôs di un kara.
Lista kes 16 sekuénsia (H = kara, T = koroa). Dos di es, TTTT i TTTH, ka ten kara na kes primeru tres lansamentu, purisu nada ka ta sigi un kara; ta fika 14.
Na kada un, toma kes lansamentu ki ta sigi un kara i atxa parti ki e kara. HHHH ta da 3 di 3. HHHT ta da 2 di 3. HTHT ta da 0 di 2. Pasandu pa tudu kes 14: seis sekuénsia ta da 0, kuatu ta da 1/2, un ta da 2/3 i tres ta da 1 (HHHH, THHH i TTHH).
Soma kes parti: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Dividi pa 14: 17/42 ≈ 40,5%.
Ninhun lansamentu ka ta favorese koroa; kada un e 50–50. Inklinason ta ben di faze média sekuénsia pa sekuénsia: un sekuénsia xeiu di kara ten txeu lansamentu pa odja, ma el ta konta un bes sô, mésmu ki un sekuénsia ku un kara sô. Miller i Sanjurjo (2018) mostra ma studu di 1985 sobri “mon kenti” midi ses jogador di basketbol di es manera, purisu jogador ki ta parseba ka ten más sekuénsia ki sorti, na verdadi tenba un bokadu más.
Un txiru di rizu

Diluison, ka korekson. Roda ka sta ta debe nada.
Fontis
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”