Disviu padron na ruleta
Disviu padron na ruleta, raís kuadradu di variansiamatemátikaVariansiaUn medida di kantu kes rizultadu ta spadja na volta di valor spiradu. Altu pa aposta na un númeru, baxu pa aposta di pagamentu igual.Le tudu →, e distánsia típiku entri un rizultadu i si spetativa.
Pa kada $1 apostadu, σ e 5,84 pa un aposta na un númeru i 1,00 pa burmedju. Pa un seson, multiplika pa valor di aposta i pa raís kuadradu di númeru di jiru.
Regra prátiku
Más o menus dos tersu di seson ta kai dentu di un σ di spetativa i 95% dentu di dos. Pa 100 jiru na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → a $10 (spiradu −$27, σ = $100), maioria di seson ta kai entri −$127 i +$73, i kuazi tudu entri −$227 i +$173. Un rizultadu fora di kel intervalu ka e prova di nada, sô ma un seson na vinti ta faze kel-la.
Pamodi √N
Perda spiradumatemátikaPerda spiraduValor spiradu vezis montanti total apostadu; kantia médiu ki ta perdedu na un seson o na un periodu.Le tudu → ta kresi na proporson di N; dispersan ta kresi na proporson di √N. Ku N pikinóti, dispersan ta manda i seson e sima atira moeda ku un tendénsia lebi. Ku N grandi, perda ta pasa dispersan. Pontu di kruzamentu, undi perda spiradu e igual a un disviu padronmatemátikaDisviu padronRaís kuadradu di variansia; distánsia típiku di un rizultadu di valor spiradu.Le tudu →, sta na N = (σ/vantajen)² = (1/0,027)² ≈ 1 370 jiru pa pagamentu igual i (5,84/0,027)² ≈ 46 800 pa aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu →. Abaxu di kes númeru, sorti ta disidi; riba di es, vantajen ki ta disidi.
Modi uza-l
Pa julga si un seson éra fora di komun, kalkula (rizultadu − EV)/σ. Un jogador ki ta aposta $10 na burmedju i ki ta kaba 100 jiru ku +$150 sta na (150 + 27)/100 = 1,77σ, un rizultadu di un na 25: sorti, ka nada di spantu. Un jogador di aposta na un númeru ku mésmu +$150 sta na 0,3σ: un noti normal. Mésmu rizultadu na dólar ta signifika kuzas diferenti na apostas diferenti.
Eru padron di un proporson
Mésmu kálkulu ta fla-bu kantu jiru ki e prisizu pa odja vantajen na dadus. Eru padron di un proporson di ganhu obsevadu e √(p(1 − p)/N). Pa burmedju ku N = 1 000: √(0,4865 × 0,5135 / 1000) ≈ 1,6%. Difrensa entri un moeda justu i burmedju e 1,35%, purisu dipôs di 1 000 jiru bu inda ka ta konsigi distingi-s ku konfiansa. Dipôs di 10 000, eru padron e 0,5% i bu ta konsigi. E purisu tanbe ki diteson di dizekilíbriu di roda ta prisiza di tantu jiru.
Un kuidadu ku asimetria
Rizultadu di aposta na un númeru sta lonji di un distribuison normal na un seson kurtu: maioria di seson e un −$10 kontínuu pa jiru ku un saltu di +$350 di bês em kantu. Regra ±1σ ta diskrebe dispersan sertu, ma forma mal, te ki N sta na sentenas. Pa aposta di pagamentu igualapostaAposta di pagamentu igualBurmedju/pretu, ímpar/par, altu/baxu. 18 númeru, ta paga 1:1.Le tudu →, aproksimason normal e bon a partir di más o menus 30 jiru.
Fórmula
Pergunta
E prova ma bu joga más o menus 40 seson, o ma bu kai na kel un na kuarenta ku sorti. Ripiti-l.
El ta balansa sénpri menus: eru padron di média e σ/√N. Na N = 10 000 el e 1% di valor di aposta.
Brinkadera ku matemátika
Prova bu kabesa primeru. Kada soluson sta fitxadu; abri-l ora ki bu sta prontu.
Na 100 jiru di un roda européu, un unidadidinheruUnidadiValor di aposta di baze ku kal un sistema o un jogador ta trabadja. Kes progreson ta diskrebedu na unidadi pa es podi aplikadu na kualker mesa.Le tudu → na burmedjuapostaBurmedjuAposta di pagamentu igual na kes 18 númeru burmedju. Na franses: rouge.Le tudu → sta na lukru ku pelu menus 51 ganhu, i un unidadi na un aposta na un númeruapostaAposta na un númeruUn sô númeru, ta paga 35:1.Le tudu → sta na lukru si si númeru sai pelu menus 3 bes. Uza kurva di sinu pa stima tudu dos xansi, dipôs kumpara-s ku kes resposta izatu.
Mostra soluson
Resposta Burmedju: kurva di sinu ta da 35,6% i resposta izatu e 35,5%. Aposta na un númeru: kurva di sinu ta da 55,0% i resposta izatu e 50,9%. Kel atadju ta funsiona pa burmedju i ta falha pa un númeru sô.
Burmedju: kes ganhu ta da na média 100 × 18/37 = 48,6, ku un dispersan di √(100 × 18/37 × 19/37) = 5,0. Sta na lukru ta signifika 51 o más; kel marka di meiu, 50,5, sta 0,37 dispersan riba di média, i kurva di sinu ta pui 35,6% riba di kel-la. Soma kes xansi izatu di 51, 52 … 100 ganhu ta da 35,5%.
Aposta na un númeru: kes kerta ta da na média 100/37 = 2,70, ku un dispersan di √(100 × 1/37 × 36/37) = 1,62. Tres kerta o más ta signifika riba di 2,5, 0,12 dispersan baxu di média: 55,0% pa kurva di sinu. Izatamenti, e 1 menus kes xansi di 0, 1 i 2 kerta, 6,5% + 17,9% + 24,7%, ki ta dexa 50,9%.
Kurva di sinu meste txeu rizultadu na tudu dos ladu di média. Burmedju ten es dipôs di 100 jiru; un númeru ki ta kerta menus di tres bes na média ka ten. Kurva inda ta da 8,7% pa “ninhun kerta”, undi xansi verdaderu e 6,5%. Taylor (2021) ta pui binomial i kurva di sinu ladu a ladu di mésmu manera.
Un txiru di rizu
Un seson na vinti sta fora di dos sigma. Sénpri ten algen na rabu.
Fontis
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.